통계&데이터사이언스/통계학개론9 가설검정 1 불확실한 상황 속 의사결정통계적 추정 - 추정과 검정 == 가설검정 : 불확실한 상황 속에서 의사결정 귀무가설과 대립가설통계적 가설 hypothesis testing - 2개의 가설, 이 중 하나 가설 선택 귀무가설 : 𝐻0 대립가설 : 𝐻1또는 𝐻𝑎Randi의 통계적 실험, 재판과정과 통계적 가설검정 귀무가설 - 모수가 비교 값과 같다 대립가설 - 주장하고자 하는 가설 두 가설 중 선택 : 근거가 확실해지기 전까지 대립가설 선택 않고 , 귀무가설 선택 𝐻1채택 (𝐻0기각): 𝐻1참이라는 근거 비교적 확실 → ‘유의성이 있다' 𝐻0채택 (𝐻0기각하지 못함 ): 𝐻1참 근거 확실하지 않음 가설검정의 오류 : 제1종의 오류 & 제2종의 오류각 𝐻0기각하지 않.. 2024. 5. 15. 추정 목차1. 추정의 이해2. 모평균의 점추정3. 모평균의 구간추정1. 추정의 이해통계적 추론 통계적 추론 : 표본의 관측값(데이터)으로 모집단의 모수를 추측, 판단하는 방법==> 통계적 사고 통계적 추론은 추정(추측)과 검정(판단)추정 : 점추정(point estimation), 구간추정(interval estimation)추정의 예 : 여론조사검정의 예 : 비타민 c의 감기예방효과 모집단 population - 알고 싶은 모든 개체의 집합표본 sample - 모집단의 일부 : 임의 추출해서 모집단을 대표 확률변수 random variable - 모집단 특성 나타내는 변수 --> 불확실(확률분포)확률변수와 데이터(꽌측값) 확률분포 - 몇 개 모수를 가지는 수리적 함수확률변수의 분포 아는 것 - 모수를 아는 .. 2024. 5. 15. 확률분포와 표본분포 2 01. 표본분포통계적 추론 statistical inference모집단에서 추출한 표본을 이용해 모집단에 대한 추측/결론을 이끌어내는 과정모수 parameter모집단의 특성값(예 : 평균, 비율, 분산 등)랜던표본 random sample모집단에서 랜덤하게 추출된 일부로 서로 독립이며 동일한 분포를 따른다표본추출변동 - 통계량 값이 표본에 따라 달라지는 것표본분포 sampling distribition - 표본 통계량의 분포t-분포표본이 적은 경우 예측 범위가 넓은 t-분포를 이용0에 대해 좌우대칭, 자유도 n이 커지면 표준정규분포에 가까워진다.F 분포분산을 다룰 때 사용하는 분포두 집단의 분산이 크기가 서로 같은지 다른지 비교하는데 사용 2024. 5. 4. 확률분포와 표본분포 2 01. 이산형 확률분포베르누이시행, 시행, 독립시행베르누이 시행매 시행마다 오직 두 가지의 가능한 결과만 일어난다고 했을 때, 시행을 1회 시행하여 일어난 두 가지 결과에 의해 값이 각각 0과 1로 결정시행 & 독립시행시행 - 같은 실험을 반복할 때 각각의 실험독립시행 - 각 시행의 결과들이 서로 독립인 경우이항분포 binomial distribution각 시행에서 성공률이 p인 베르누이시행을 n번 독립시행X = "n번의 베르누이 독립시행에서 얻은 총 성공 횟수"초기하분포전체 N개인 모집단이 '1' 또는 '0' 이거나 '성공' 또는 '실패' 등 2가지로 분류확률변수 X - 전체 𝑁개중 1 이 𝐷개, 0 이 𝑁−𝐷개로 구성된 유한모집단에서 크기 𝑛인 랜덤표본을 뽑을 때 1 이 나오는 수포아송분포적.. 2024. 5. 4. 확률 및 확률분포함수 2 01. 확률변수확률변수 ramdom variable표본공간의 각 원소에 실수값을 대응시켜 주는 함수이산형 확률변수불량품의 수, 고속도로에서의 사고건수, 방문자수 등연속형 확률변수전구의 수명, 몸무게, 체온, 통근시간 등이산형 확률분포의 성질확률분포함수 𝑝(𝑥) = 𝑃(𝑋 = 𝑥)에 대해서0 ≤𝑝(𝑥)≤1확률밀도함수 f(x)f(x) >= 002. 기댓값 & 분산기댓값 expected value어떤 확률 과정을 무한 반복했을 때 얻을 수 있는 값들의 평균으로 기대하는 값모집단이나 표좀ㄴ이나 표기법은 차이가 있을 수 있다. 하지만, 수식은 동일하다분산 variance변수의 흩어진 정도를 계산하는 지표주어진 변량이 평균으로부터 떨어져있는 정도 2024. 5. 4. 확률 및 확률분포함수 1 01. 확률의 정의확률어떤 사건이 일어날 가능성을 0과 1사이의 실수로 표시동일한 상태에서 동일한 시행을 무한 번 반복한다고 할 때, 특정 사건이 발생할 비율을 나타낸다확률적실험전체 가능한 모든 결과들을 알고 있고 반복이 가능한 경우표본공간, 사건표본공간 sample space통계적 실험이나 조사에서 일어날 수 있는 모든 가능한 결과의 모임사건 (or 사상)일어날 수 있는 모든 가능한 결과 중에서 특정한 성질을 갖는 결과의 모임확률의 정의표본공간 내 모든 원소의 발생 가능성이 같은 경우순열과 조합이산형 표본공간에서 확률을 계산하기 위해 원소의 수를 세는 방법순영 permutationn개의 사물 중 r개를 선택하여 순서를 고려하여 나열하는 방법의 수조합 combinationn개의 사물 중 r개를 순서를 고.. 2024. 5. 4. 이전 1 2 다음 반응형
